Read the following passage about and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while ot (2025)

Đâu là tiêu đề phù hợp nhất cho bài đọc?

A. Penrose: Công cụ khiến mọi sách giáo khoa trở nên lỗi thời

B. Trực quan hóa toán học với Penrose

C. Tại sao các nhà toán học không thể vẽ sơ đồ

D. Kỷ nguyên của các nhà toán học máy tính

Thông tin: Đoạn văn nói về công cụ Penrose giúp chuyển đổi sự trừu tượng của toán học thành những hình minh họa dễ hiểu.

Dựa vào câu kết đoạn 1: Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing. (Penrose cho phép người dùng tạo sơ đồ chỉ bằng cách nhập các biểu thức toán học và để phần mềm tự thực hiện việc vẽ.)

Câu sau phù hợp nhất ở vị trí nào trong đoạn 1?

“Đối với nhiều người, vẻ đẹp của các khái niệm toán học thường bị lu mờ bởi sự phức tạp của chúng”?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Thông tin: Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty. For many, the elegance of mathematical concepts often goes unnoticed amidst the complexity. (Một số người nhìn vào phương trình chỉ thấy những con số và ký hiệu phức tạp, trong khi những người khác thấy vẻ đẹp. Đối với nhiều người, vẻ đẹp của các khái niệm toán học thường bị lu mờ bởi sự phức tạp của chúng.)

=> Phù hợp để bổ sung ý nghĩa cho cái đẹp - sự phức tạp của toán học được đề cập ở câu trước

Từ “restricted” trong đoạn 2 trái nghĩa với từ _______.

A. contain (v): chứa

B. expand / (v): mở rộng

C. confine (v): hạn chế

D. discard (v): loại bỏ

restrict (v): giới hạn >< expand

Cụm từ “secret sauce” trong đoạn 3 có thể thay thế đúng nhất bằng cụm ________.

A. lợi ích bất ngờ

B. yếu tố bí ẩn

C. khả năng đặc biệt

D. yếu tố đặc biệt

Thông tin: "The secret sauce of our system is to empower people to easily "explain" this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture." ("Điểm đặc biệt của hệ thống chúng tôi là giúp mọi người dễ dàng 'giải thích' quy trình chuyển đổi này cho máy tính, để máy tính thực hiện toàn bộ công việc khó khăn là tạo ra hình ảnh.")

Theo đoạn văn, điều nào sau đây KHÔNG được đề cập như một đặc điểm hoặc lợi ích của công cụ Penrose?

A. Nó cho phép người dùng tạo sơ đồ từ các biểu thức toán học.

B. Nó có thể tạo ra các hình minh họa chất lượng cao mà không cần kỹ năng vẽ nâng cao.

C. Nó cho phép người dùng truyền đạt ý tưởng toán học bằng ngôn ngữ lập trình.

D. Nó có thể tự động tạo ra các giải pháp cho các vấn đề toán học phức tạp.

Thông tin:

+ Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the

software do the drawing. (Penrose cho phép người dùng tạo biểu đồ chỉ bằng cách nhập các biểu thức toán học và để phần mềm thực hiện việc vẽ.)

=> A được đề cập

+ Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. (Sơ đồ thường bị đánh giá thấp trong giao tiếp toán học, vì việc tạo ra những hình minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian, công sức. Penrose giải quyết những thách thức này bằng cách cho phép các chuyên gia vẽ sơ đồ chuyển đổi kiến thức của họ về việc tạo sơ đồ thành mã máy tính, để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và một chiếc máy tính.)

=> B được đề cập

+ A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system. (Một ngôn ngữ lập trình đặc biệt, dễ học cũng đã được phát triển để họ có thể dễ dàng truyền đạt ý tưởng của mình vào hệ thống Penrose.)

=> C được đề cập

Từ “they” trong đoạn 4 đề cập đến________.

A. người dùng

B. các sơ đồ

C. các khả năng

D. các ý tưởng

Thông tin: Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. (Người dùng sau đó có thể chọn và chỉnh sửa các biểu đồ họ muốn từ bộ sưu tập các lựa chọn.)

Câu nào sau đây tóm tắt tốt nhất đoạn 3?

A. Penrose cho phép người dùng nhanh chóng tạo các sơ đồ chất lượng cao mà không cần kỹ năng vẽ.

B. Sơ đồ trong toán học thường bị đánh giá thấp do thời gian cần thiết để tạo ra chúng.

C. Penrose giúp người dùng chuyển đổi ý tưởng toán học thành sơ đồ bằng cách sử dụng kiến thức chuyên gia và mã máy tính.

D. Katherine Ye thảo luận về những thách thức mà các nhà toán học phải đối mặt khi cố gắng hình dung các ý tưởng phức tạp.

Thông tin: Dựa vào 2 câu đầu đoạn văn:

Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. (Sơ đồ thường bị đánh giá thấp trong giao tiếp toán học, vì việc tạo ra những hình minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian, công sức. Penrose giải những thách thức này bằng cách cho phép các chuyên gia vẽ sơ đồ chuyển đổi kiến thức của họ về việc tạo sơ đồ thành mã máy tính, để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và một chiếc máy tính.)

Câu nào sau đây diễn giải đúng nhất câu được gạch chân trong đoạn 4?

A. Người dùng có thể duyệt và chỉnh sửa các sơ đồ họ thích từ một loạt lựa chọn.

B. Người dùng có thể tạo và điều chỉnh các sơ đồ họ mong muốn từ một bộ ví dụ.

C. Người dùng có thể chọn và chỉnh sửa các sơ đồ họ ưa thích từ một tập hợp các tùy chọn.

D. Người dùng có thể xem và tùy chỉnh các sơ đồ họ muốn sử dụng từ một bộ sưu tập hình ảnh.

Thông tin: Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. (Người dùng sau đó có thể chọn và chỉnh sửa các biểu đồ họ muốn từ một bộ sưu tập các tùy chọn.)

Điều nào sau đây có thể được suy ra từ bài đọc?

A. Các sơ đồ vẽ tay không đẹp và dễ hiểu như các sơ đồ kỹ thuật số.

B. Nói chung, các nhà toán học không giỏi ghi nhớ và định nghĩa các ký hiệu.

C. Cách một đối tượng toán học được hình dung có thể khác nhau giữa các cá nhân.

D. Hầu hết mọi người đều coi sách giáo khoa toán học truyền thống là cực kỳ nhàm chán.

Thông tin: We let them define whatever notation they want, so they can express themselves naturally.

(Chúng tôi cho phép họ định nghĩa bất kỳ ký hiệu nào họ muốn, để họ có thể diễn đạt tự nhiên nhất.)

Câu nào sau đây tóm tắt đúng nhất bài đọc?

A. Việc phát triển Penrose bởi Đại học Carnegie Mellon nhằm thay thế các máy tính vẽ đồ thị truyền thống

bằng một công cụ chỉ có thể tạo ra các hàm toán học cơ bản.

B. Penrose cho phép các nhà toán học vẽ bằng tay và cung cấp cho họ một ngôn ngữ lập trình để thể hiện ý

tưởng của mình một cách tự nhiên.

C. Penrose là một công cụ mới cho phép người dùng dễ dàng tạo các sơ đồ toán học phức tạp, nâng cao sự giao tiếp và hiểu biết toán học.

D. Các nhà nghiên cứu tại Đại học Carnegie Mellon đang tập trung vào lịch sử của các sơ đồ toán học và tầm

quan trọng của chúng trong giáo dục.

Thông tin: Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing. (Penrose cho phép người dùng tạo sơ đồ chỉ bằng cách nhập các biểu thức toán học và để phần mềm thực hiện việc vẽ.)